Число Коксетера: различия между версиями

В случае когда группа Кокстера является группой Вейля [[:en:Semisimple_Lie_algebra|простой]] [[алгебры Ли]] <math>\mathfrak g</math>, то говорят о числе Кокстера алгебры <math>\mathfrak g</math>.

 

Понятие названо в честь [[Коксетер,_Гарольд|Гарольда Kокстера]]. Существует несколько эквивалентных определений этого числа.

* Число Кокстера равно количеству корней поделить на ранг. Эквивлентно, число Кокстера равно удвоенному числу отражений в группе Кокстера поделить на ранг. Если группа построена по простой алгебре Ли, то размерность этой алгебры равна ''n''(''h''&nbsp;+&nbsp;1), где ''n'' — ранг и ''h'' — число Кокстера.