Плоскость: различия между версиями

2 байта добавлено ,  5 лет назад
м (орфография, пунктуация, typos fixed: ее → её, представляющей из себя → представляющей собой с помощью AWB)
<p> (n-1)-плоскость в n-мерном пространстве называется ''[[гиперплоскость]]ю'' или просто ''плоскостью''. Для гиперплоскости существует общее уравнение плоскости. Пусть <math>\vec{n}</math> - нормальный вектор плоскости, <math> \vec{r} = (x^1,...,x^n)</math> - вектор переменных, <math>\vec{r_0}</math> - радиус вектор точки, принадлежащей плоскости, тогда:<br />
<math> (\vec{r} - \vec{r_0}, \vec{n}) = 0 </math> - общее уравнение плоскости. <br />
ИмяИмея матрицу направляющих векторов, уравнение можно записать так: <math> det(\vec{r} - \vec{r_0} | A_{n,n-1}) = 0</math>, или:<br />
<math>\begin{vmatrix} x^1 - x_{0}^1 & a_{1}^1 & a_{2}^1 & ... & a_{n-1}^1 \\ x^2 - x_{0}^2 & a_{1}^2 & a_{2}^1 & ... & a_{n-1}^2 \\ ... & ... & ... & ... \\ x^n - x_{0}^n & a_{1}^n & a_{2}^n & ... & a_{n-1}^n \end{vmatrix} = 0 </math>.<br />
''Углом между плоскостями'' называется наименьший угол между их нормальными векторами. </p>
Анонимный участник