Численные методы: различия между версиями

Во многих случаях требование равномерного приближения является избыточным и достаточно "«интегральной"» близости функций, кроме того значения приближённых функций, полученные из эксперимента, несут на себе случайные погрешности, а требовать совпадения приближающей и приближаемой функции, если последняя содержит неточности, нецелесообразно. Метод среднеквадратичного приближения принимает за меру близости следующую величину

: <math>\delta = \sqrt{\int^b_a p(x)[f(x)-\phi (x)]^2 dx},</math>

что позволяет отказаться от интерполяции подынтегральной функции и требования непрерывности, сохранив только требования интегрируемости с квадратом{{sfn|Березин, Жидков, т.1|1962|с=386—387}}.