Смешанное произведение: различия между версиями

(простановка навигационного шаблона)
: <math>\lang \mathbf a, [\mathbf b, \mathbf c]\rang = \lang [\mathbf a, \mathbf b], \mathbf c\rang</math>
* Смешанное произведение <math> ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} ) </math> в правой декартовой системе координат (в ортонормированном базисе) равно [[определитель|определителю]] [[Матрица (математика)|матрицы]], составленной из векторов <math> \mathbf{a}, \mathbf{b}</math> и <math>\mathbf{c}</math>:
:
: <math> ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} ) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}. </math>
* Смешанное произведение <math> ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} ) </math> в левой декартовой системе координат (в ортонормированном базисе) равно [[определитель|определителю]] [[Матрица (математика)|матрицы]], составленной из векторов <math> \mathbf{a}, \mathbf{b}</math> и <math>\mathbf{c}</math>, взятому со знаком «минус»:
: <math> ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c} ) = - \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}. </math>
Анонимный участник