Происходил из дворянского рода [[Дмитриевы]]х, считавшегосчитавших себя потомками смоленских князей. Родился {{СС|21|сентября|1760|10}} в имении отца Ивана Гавриловича Дмитриева (1736—1818) — селе Богородском (теперь [[Сельское поселение Троицкое|Троицкое]]) Казанской (позднее Симбирской) губернии. Его мать Екатерина Афанасьевна (1737—1813) принадлежала по рождению к богатому роду [[Бекетовы]]х<ref>В семье брата матери, [[Бекетов, Пётр Афанасьевич|П. А. Бекетова]], родились его двоюродные братья [[Бекетов, Платон Петрович|Платон]] и [[Бекетов, Пётр Петрович|Пётр]] Петровичи Бекетовы; её братом был астраханский губернатор [[Бекетов, Никита Афанасьевич|Никита Афанасьевич Бекетов]].</ref>. Получил домашнее образование, несколько лет обучался в частном пансионе [[Кабрит, Фёдор Фёдорович|Ф. Ф. Кабрита]] в [[Ульяновск|Симбирске]].
Восстание [[Пугачёв, Емельян Иванович|Пугачёва]] вынудило семью Дмитриева переехать в [[Москва|Москву]]. В 1772 был записан солдатом в [[лейб-гвардии Семёновский полк]]. В мае 1774 был привезен отцом в Петербург, окончил полковую школу, с 1776 — унтер-офицер, с 1778 — сержант.
