Неравенство Йенсена: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м нoвый ключ copтиpoвки для Категория:Теоремы математического анализа: "Й" с помощью HotCat |
|||
Строка 5:
== Формулировки ==
=== Конечный случай ===
Пусть функция <math>f\left(x\right)</math> является [[Выпуклая функция|выпуклой]] на некотором промежутке <math>\mathcal X</math> и числа <math>\ q_1,q_2,\ldots,q_n</math> таковы, что <math>\ q_1,q_2,\ldots,q_n>0</math> и <math>\ q_{1}+q_2+\ldots+q_n=1</math>.
Тогда каковы бы ни были числа <math>\ x_1,x_2,\ldots,x_n</math> из промежутка <math>\mathcal X</math>, выполняется неравенство:
| |||