Формула Брахмагупты: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Добавлена категория "Четырёхугольники"
Была исправлена опечатка в доказательстве
Строка 14:
content =
 
Площадь вписанного в окружность четырехугольника равна сумме площадей <math>\triangle ADBACB</math> и <math>\triangle BDC</math>
 
:<math>S = \frac{1}{2}ab\sin A + \frac{1}{2}cd\sin C.</math>
Строка 28:
:<math>4S^2 = (ab + cd)^2 - \cos^2 A (ab + cd)^2. \,</math>
 
Записав теорему косинусов для стороны <math>DB</math> в <math>\triangle ADBACB</math> и <math>\triangle BDC,</math> получаем:
 
:<math>a^2 + b^2 - 2ab\cos A = c^2 + d^2 - 2cd\cos C. \,</math>