Википедия

Флуктуационно-диссипационная теорема: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
размерность под котахангесом
м форматирование формул
Строка 6:
<div align="center"> <math> \tilde x(\omega)=\tilde \alpha(\omega)\tilde f(\omega) </math>, </div>
 
то, согласно уравнению 124.9 из тома «Статистическая механика» (Л.  Д.  Ландау и Е.  М.  Лифшиц) <ref name=landau>{{Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика|2001}}</ref> [[спектральная плотность]] флуктуаций термодинамической величины <math> S_x </math>
связана с мнимой частью обобщённой восприимчивости <math> \alpha''(\omega)=\mathrm{Im[}\, \tilde \alpha(\omega)] </math> следующим образом:
 
<div align="center"> <math> S_x(\omega)= \hbar\alpha''(\omega)\coth\left(\frac{\hbar\omega}{2k_BT}\right) </math>, </div>
Строка 15:
<div align="center"> <math> \langle x^2 \rangle = \int_{-\infty}^\infty \hbar \alpha''(\omega)\coth(h\omega/2kT)\frac{d\omega}{2\pi} </math>. </div>
 
Легко видеть, что в классическом случае (<math> k_BT>>\gg\hbar\omega </math>) формула переходит в
 
<div align="center"> <math> S_x(\omega) = \frac{2k_BT}{\omega}\alpha''(\omega) </math>, </div>
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Флуктуационно-диссипационная_теорема