71 005
правок
Треугольник Серпинского: различия между версиями
шаблон
РоманСузи (обсуждение | вклад) (перенёс листинги в Викиучебник b:Реализации алгоритмов/Треугольник Серпинского) |
Mvk608 (обсуждение | вклад) (шаблон) |
||
|
== Построение ==
=== Итеративный метод ===
[[Файл:Sierpinsky triangle (evolution).png|thumb|300 px|Построение треугольника Серпинского]]
=== Метод хаоса ===
# Задаются координаты [[аттрактор]]ов
# Вероятностное пространство <math>(0; 1)</math> разбивается на 3 равных части, каждая из которых соответствует одному аттрактору.
# Задаётся некоторая начальная точка <math>P_0</math>, лежащая внутри треугольника <math>T_0</math>.
## Генерируется случайное число <math>n \in (0; 1)</math>.
## Активным аттрактором становится та вершина, на вероятностное подпространство которой выпало сгенерированное число.
## Строится точка <math>P_i</math> с новыми координатами: <math>x_i = \frac{x_{i-1} + x_A}{2}; y_i = \frac{y_{i-1} + y_A}{2}</math>, где: <math>x_{i-1}, y_{i-1}</math>
# Возврат к началу цикла.
Треугольник Серпинского состоит из 3 одинаковых
== Свойства ==
* {{Commons-inline|Sierpinski triangle|Треугольник Серпинского}}
* {{MathWorld|SierpinskiSieve|Sierpiński Sieve}}
*
{{Фракталы}}
{{Кривые}}
[[Категория:Фракталы]]
[[Категория:Топологические пространства]]
| |||