Биекция: различия между версиями

6 байт добавлено ,  5 лет назад
из условия следует, что образ не должен быть равен
м (Удaлeнa Категория:Теория множеств с помощью HotCat)
(из условия следует, что образ не должен быть равен)
[[Функция (математика)|Функция]] <math>f:X\to Y</math> называется '''биекцией''' (и обозначается <math>f:X\leftrightarrow Y</math>), если она:
# Переводит разные элементы [[множество|множества]] <math>X</math> в разные элементы множества <math>Y</math> ([[Инъекция (математика)|инъективность]]). Иными словами,
#* <math>\forall x_1\in X,\;\forall x_2\in X\;(f(x_1) != f(x_2)\Rightarrow x_1 != x_2)</math>.
# Любой элемент из <math>Y</math> имеет свой прообраз ([[Сюръекция|сюръективность]]). Иными словами,
#* <math>\forall y\in Y,\;\exists x\in X\;f(x)=y</math>.
Анонимный участник