Декеракт: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Stannic (обсуждение | вклад) м отмена правки 74404061 участника 109.188.120.35 (обс) нет АИ на тарелки Пахома |
||
Строка 1:
[[Файл:10cube_ortho_polygon.svg|Декеракт|thumb|266x266px]]
'''Декеракт''' — десятимерный [[гиперкуб]], аналог [[куб]]а в десятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 1024 точек. Он может быть назван по [[Символ Шлефли|символу Шлефли]] {4,3<sup>8</sup>}, будучи составленным из 3 [[Энтенеракт|9-кубов]] вокруг каждой 8-грани. Слово «декеракт» — [[портманто]] из слов «[[тессеракт]]» и {{lang-el|δεκα}} — десять измерений. Также он может быть назван как '''икосаксеннон''' или '''икоса-10-топ''' от {{lang-el|εικοσα}} - двадцать и топ - 10-[[политоп]]. Политоп, двойственный к 10-кубу, называется [[10-ортоплекс]] (или 10-октаэдр).
== Свойства ==
Его 10-[[гиперобъём]] можно вычислить по формуле
<math>V_{10}=a^{10}</math>
А 9-[[гиперплощадь]] поверхности:
V<sub>9</sub><sup>surfaсe </sup>= 20a<sup>9</sup>
где <math>a</math> — длина [[Ребро|ребра]].
=== Интересные факты ===
Если удалить половину вершин декеракта (не просто половину,
а чередующиеся вершины), то получится [[10-полугиперкуб|'''10-полугиперкуб''']].
== Состав ==
Декеракт состоит из:
[[File:10m hipercub.png|thumb|[[Стереопара]] проекции Декеракта.|387x387px]]
* 20 [[Энтенеракт|энтенерактов]]
* 180 [[Октеракт|октерактов]]
* 960 [[Хептеракт|хептерактов]]
* 3360 [[Хексеракт|хексерактов]]
* 8064 [[Пентеракт|пентеракта]]
* 13440 [[Тессеракт|тессерактов]]
* 15360 [[Куб|кубов]] или ячеек
* 11520 [[Квадрат|квадратов]] или граней
* 5120 [[Отрезок|отрезков]] или ребер
* 1024 [[Точка (геометрия)|точки]] или вершины
== Другие названия ==
* 10-куб
* 10-гиперкуб
== Ссылки ==
* {{MathWorld|title=Hypercube|urlname=Hypercube}}
{{Многогранники}}
| |||