Центрированное восьмиугольное число: различия между версиями

оформление
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
м (Перемещение 6 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q1589528))
(оформление)
[[ImageФайл:Centered octagonal number.svg|280px|right]]
 
'''Центрированное восьмиугольное число''' — это [[Центрированные полигональные числа|центрированное]] [[Фигурные числа|фигурное число]], которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для ''n'' задается формулой
 
: <math>8T_{n-1}+1</math>
 
где ''T'' - — [[треугольное число]], или, более просто:
 
: <math>(2n-1)^2 = 4n^2-4n+1.</math>
 
Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел<ref>{{OEIS long|16754|ru=центрированные восьмиугольные числа}}</ref>:
 
: [[1 (число)|1]], [[9 (число)|9]], [[25 (число)|25]], [[49 (число)|49]], [[81 (число)|81]], [[121 (число)|121]], [[169 (число)|169]], 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, [[1089 (число)|1089]]
 
Все центрированные восьмиугольные числа нечетны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1.
[[Гипотеза Рамануджана|Функция Рамануджана]] на центрированных восьмиугольных числах всегда нечетна, хотя на остальных четна.
 
== См. Такжетакже ==
* [[Восьмиугольное число]].
 
== СсылкиПримечания ==
{{примечания|1|refs =
 
}}
http://mathworld.wolfram.com/OctahedralNumber.html
 
== Ссылки ==
http://www.fact-archive.com/encyclopedia/Centered_octagonal_number
* {{MathWorld3|Octahedral Number}}
 
http://www.statemaster.com/encyclopedia/Centered-octagonal-number
 
[[Категория:Фигурные числа]]