Касательная прямая: различия между версиями

В силу существования [[Производная функции|производной функции]] <math>f</math> в точке <math>x_0,</math> переходя к [[Предел функции|пределу]] при <math>x_1 \to x_0,</math> получаем, что существует предел

: <math>\lim\limits_{x_1 \to x_0} \operatorname{tg}\,\alpha(x_1) = f'(x_0),</math>

: <math>\alpha = \operatorname{arctg}\,f'(x_0).</math>

Прямая, проходящая через точку <math>(x_0,f(x_0))</math> и имеющая предельный угол наклона, удовлетворяющий <math>\operatorname{tg}\,\alpha = f'(x_0),</math> задаётся уравнением касательной: