Постулат Бертрана: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 8:
Похожая, но недоказанная [[гипотеза Лежандра]] гласит, что для любого ''n'' ≥ 2 найдётся [[простое число]] ''p'' в интервале ''n<sup>2</sup> < p < (n+1)<sup>2</sup>''.
Обобщением постулата Бертрана можно считать теорему о том, что для <math>n \ge 2k</math> среди чисел <math>n-k+1, \dots, n-1, n</math> всегда существует число с простым делителем больше <math>k</math>. Это утверждение было доказано Сильвестром в 1892 году. При <math>n=2k</math> оно даёт гипотезу Бертрана как частный случай.
{{Hider|
title = Доказательство постулата Бертрана|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
| |||