Серединный перпендикуляр: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) упрощение формулировок, оформление (Википедия - не АИ) |
Danneks (обсуждение | вклад) не записалась ссылка |
||
Строка 7:
* Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
* В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины угла с равными сторонами, совпадают и являются серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника.
* Отрезки серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, заключённые внутри него, можно найти по следующим формулам:<ref>{{статья|автор=Mitchell, Douglas W.|заглавие=Perpendicular Bisectors of Triangle Sides|издание=Forum Geometricorum|год=2013|ссылка=http://forumgeom.fau.edu/FG2013volume13/FG201307.pdf|volume=13|pages=53-59}}</ref>
: <math>p_a=\tfrac{2aS}{a^2+b^2-c^2},
: где нижний индекс обозначает сторону, к которой проведён перпендикуляр, <math>S</math> — площадь треугольника, а также предполагается, что стороны связаны неравенствами <math>a \geqslant b \geqslant c.</math>
| |||