Теорема о промежуточном значении: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
(Интервал - открытый отрезок, в данном случае нельзя использовать это понятие.)
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
== Следствия ==
 
* (Теорема о нуле непрерывной функции.) Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой она равна [[0 (число)|нулю]]. Формально: пусть <math>f\in C\bigl([a,b]\bigr),</math> и <math>sign\mathrm{sgn}(f(a))\ne sign\mathrm{sgn}(f(b)).</math> Тогда <math>\exists c \in (a,b)</math> такое, что <math>f(c) = 0.</math>
* В частности любой [[многочлен]] [[Нечётное число|нечётной]] степени имеет по меньшей мере один нуль.
 
Анонимный участник