Диагональ: различия между версиями

1021 байт добавлено ,  5 лет назад
возврат к патрулированной версии: немотивированное удаление текста, добавление неверной информации
(возврат к патрулированной версии: немотивированное удаление текста, добавление неверной информации)
однако, мы посчитали каждую диагональ дважды (по разу для каждого конца) — отсюда,
: <math>d= \frac{n^2-3n}{2}.\, </math>
 
 
Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани. Так, на изображении куба отмечена диагональ <math>A'C</math>. Отрезок же <math>B'D'</math> диагональю куба не является (но является диагональю одной из его граней).
 
Аналогично можно определить диагональ и для многогранников в пространствах бо́льших размерностей.
 
Диагональ прямоугольника можно вычислить по формуле
== Матрицы ==
: <math>d= (a+b) \sin 45
В случае с [[квадратная матрица|квадратными матрицами]], ''главная диагональ'' является диагональной линией элементов, которая проходит с северо-запада на юго-восток. Например, [[единичная матрица]] может быть описана, как матрица, имеющая единицы на главной диагонали и нули вне её. Диагональ с юго-запада на северо-восток часто называется [[побочная диагональ|побочной диагональю]]. ''Наддиагональными'' элементами называются такие, что лежат выше и правее главной диагонали. ''Поддиагональными'' — те, что ниже и левее. [[Диагональная матрица]] — такая матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.
 
== Теория множеств ==