Родился в традиционной викторианской семье. Отец Альфред Ридли Бакс ({{lang-en|Alfred Ridley Bax}}; 1844–1918), мать Шарлотта Эллен урождённая Леа ({{lang-en|Charlotte Ellen, née Lea}}; 1860–1940). Брат писателя {{нп5|Бакс, Клиффорд Леа|Клиффорда Леа Бакса|en|Clifford Lea Bax}}. В 1890-е годы посещал [[Хампстед]]скую консерваторию. В 1900—1905 годах учился в {{нп5|Королевская академия музыки|Королевской академии музыки|en|Royal Academy of Music}} у [[Кордер, Фредерик|Фредерика Кордера]] (композиция) и [[Маттей, Тобайас Огастас|Тобайаса Маттея]] (фортепиано). В 1910 году предпринял путешествие по России, где влюбился в Наталью Скаргинскую, ставшую на многие годы его музой. Будучи в [[Санкт-Петербург]]е полюбил балет. Тем не менее, вернувшись в 1911 году в Англию, женился на пианистке Эльсите Луисе Собрино ({{lang-es|Elsita Luisa Sobrino}}). Писал музыку к спектаклям и фильмам («[[Оливер Твист (фильм, 1948)|Оливер Твист]]», «[[Версия Браунинга (фильм, 1951)|Версия Браунинга]]» и другие). Преподавал в [[Дублин]]е и [[Корк]]е. В 1942 году ему присвоено звание [[Мастер королевской музыки]].
В 1992 году о композиторе был снят телесериал «Тайная жизнь Арнольда Бакса».
