Эксперимент Хафеле — Китинга: различия между версиями

Согласно общей теории относительности, в игру вступает ещё один эффект: небольшое увеличениеуменьшение (по абсолютной величине) [[гравитационный потенциал|гравитационного потенциала]] с ростом высоты опять-таки ускоряет ход часов. Поскольку самолёты летели приблизительно на одной и той же высоте в обоих направлениях, этот эффект мало влияет на разность хода двух «путешествовавших» часов, однако он вызывает их уход от показаний часов на поверхности земли.

: <math>\Delta\tau_v = - \frac{1}{2c^2} \sum_{i=1}^{k}v_i^2 \Delta\tau_i T_i.</math>

: <math>\Delta\tau_g = \frac{g}{c^2} \sum_{i=1}^{k} (h_i - h_0) \Delta\tau_i T_i.</math>

Здесь {{math|''h''}} — высота, {{math|''v''}} — скорость, {{math|ω}} — угловая скорость Земли, а <math>\Delta\tau_i T_i \,</math> и <math> \Delta\lambda_i \,</math> представляют собой продолжительность {{math|''i''}}-го участка полёта и изменение [[географическая долгота|географической долготы]] для него; <math>R_i</math> — расстояние от центра Земли на этом участке, <math>\varphi_i</math> — [[географическая широта]]; {{math|''g''}} — [[ускорение свободного падения]], {{math|''c''}} — [[скорость света]]. Эффекты суммируются в течение всего полёта, так как параметры со временем изменяются.