Гекзакисикосаэдр: различия между версиями

Нет описания правки
(отмена правки 75848926 участника Чинк (обс))
Имеет 62 вершины; в 12 вершинах (расположенных так же, как вершины [[икосаэдр]]а) сходятся своими наименьшими углами по 10 граней, в 20 вершинах (расположенных так же, как вершины [[додекаэдр]]а) сходятся своими средними по величине углами по 6 граней, в 30 вершинах (расположенных так же, как вершины [[икосододекаэдр]]а) сходятся своими наибольшими углами по 4 грани.
 
У гекзакисикосаэдра 180 рёбер — 60 «длинных» (расположенных так же, как рёбра [[ромботриаконтаэдр]]а), 60 «средних» и 60 «коротких». [[Двугранный угол]] при любом ребре одинаков и равен <math>\arccos \left(-\frac{179+24\sqrt5}{97241}\right) \approx 164,89^\circ.</math>
 
Гекзакисикосаэдр можно получить из [[ромботриаконтаэдр]]а, приложив к каждой грани того неправильную четырёхугольную [[Пирамида (геометрия)|пирамиду]] с [[ромб]]ическим основанием, равным грани ромботриаконтаэдра, и высотой, которая в <math>2\sqrt{17+\frac{31\sqrt5}{5}} \approx 11,11</math> раз меньше стороны основания.