Гекзакисикосаэдр: различия между версиями

Нет описания правки
'''Гекзакисикоса́эдр''' (от {{lang-grc|ἑξάκις}} — «шестижды», {{lang-grc2|εἴκοσι}} — «двадцать» и {{lang-grc2|ἕδρα}} — «грань»), также называемый '''дисдакистриаконта́эдром''' (от {{lang-grc|δίς}} — «дважды», {{lang-grc2|δυάκις}} — «два раза», {{lang-grc2|τριάκοντα}} — «тридцать» и {{lang-grc2|ἕδρα}} — «грань»), — [[полуправильный многогранник]] (каталаново тело), [[Двойственный многогранник|двойственный]] [[Ромбоусечённый икосододекаэдр|ромбоусечённому икосододекаэдру]].
 
Составлен из 120 одинаковых разносторонних остроугольных [[треугольник]]ов с углами <math>\arccos \, \frac{9+5\sqrt5}{24} \approx 32,77^\circ,</math> <math>\arccos \, \frac{15-2\sqrt5}{20} \approx 58,24^\circ</math> и <math>\arccos \, \frac{5-2\sqrt5}{30} \approx 88,99^\circ.</math>
 
Имеет 62 вершины; в 12 вершинах (расположенных так же, как вершины [[икосаэдр]]а) сходятся своими наименьшими углами по 10 граней, в 20 вершинах (расположенных так же, как вершины [[додекаэдр]]а) сходятся своими средними по величине углами по 6 граней, в 30 вершинах (расположенных так же, как вершины [[икосододекаэдр]]а) сходятся своими наибольшими углами по 4 грани.