Среднее геометрическое: различия между версиями

→‎В геометрии: викификация, оформление
м (→‎В геометрии: иллюстрация - замена)
(→‎В геометрии: викификация, оформление)
 
== В геометрии ==
[[Файл:Geometric mean.svg|thumb|200px|Среднее геометрическое отрезков:<br /><math>BH=\sqrt{AH\cdot HC}=\sqrt{ab}</math>]]
Высота [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], опущенная на [[Гипотенуза|гипотенузу]], есть среднее пропорциональное между [[Проекция (геометрия)|проекциями]] [[Катет|катетов]] на гипотенузу, а каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.
 
Это даёт геометрический способ построения среднего геометрического двух (длин) отрезков: нужно построить окружность на сумме этих двух отрезков как на диаметре, тогда высота, восстановленная из точки их соединения до пересечения с окружностью, даст искомую величину.
 
На рисунке <math>BH=\sqrt{AH\cdot HC}=\sqrt{ab}</math>:
[[Файл:Geometric mean.svg|200px]]
 
Расстояние до [[горизонт]]а [[сфера|сферы]] есть среднее геометрическое между расстоянием до самой ближней точки сферы и расстоянием до самой дальней точки сферы.