Гармонические колебания: различия между версиями

→‎Применение: оформление, дополнение
(→‎Применение: оформление, дополнение)
 
* Очень часто<ref>Подразумеваемым условием здесь является то, что свойства системы должны быть постоянны во времени (что в реальности достаточно часто выполняется, по крайней мере, приближенно).</ref> малые колебания, как '''свободные''', так и '''вынужденные''', которые происходят в реальных системах, можно считать имеющими форму гармонических колебаний или очень близкую к ней.
* Как установил в [[1822 год в науке|1822 год]]у [[Фурье, Жан Батист Жозеф|Фурье]], широкий класс периодических функций может быть разложен на сумму тригонометрических компонентов — в [[ряд Фурье]]. Другими словами, '''любое периодическое колебание может быть представлено как сумма гармонических колебаний''' с соответствующими амплитудами, частотами и начальными фазами. Среди слагаемых этой суммы существует гармоническое колебание с наименьшей частотой, которая называется основной частотой, а само это колебание — первой [[натуральный звукоряд|гармоникой]] или основным тоном, частоты же всех остальных слагаемых, гармонических колебаний, кратны основной частоте, и эти колебания называются высшими гармониками или [[обертон]]ами — первым, вторым и т.д.{{sfn|Ландсберг|2003|с=43}}
* Для широкого класса систем откликом на гармоническое воздействие является гармоническое колебание (свойство линейности), при этом связь воздействия и отклика является устойчивой характеристикой системы. С учётом предыдущего свойства это позволяет исследовать прохождение колебаний произвольной формы через системы.