Поле Киллинга: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Bezik (обсуждение | вклад) м орфография, есть русская статья, - случайное см. также |
|||
Строка 28:
* [[Линейная комбинация]] полей Киллинга тоже является полем Киллинга.
** Иллюстрация сложения полей Киллинга на плоскости. Поле вращений вокруг начала координат + поле [[параллельный перенос|параллельного переноса]] вдоль оси ''y'' = поле вращений вокруг центра, смещенного относительно начала координат вдоль оси ''x'':<br />[[Файл:AddKillingFields.gif]]<br />Все три поля являются полями движений плоскости.
* Если [[кривизна Риччи]] [[компактное множество|компактного]] многообразия отрицательна, то на нём нет нетривиальных (то есть не равных тождественно нулю) полей Киллинга .
* Если [[секционная кривизна]] [[компактное множество|компактного]] многообразия положительная и размерность чётная, то поле Киллинга должно иметь нуль.
| |||