Точная верхняя и нижняя границы: различия между версиями

отмена правки 74189650 участника 195.122.249.52 (обс)
(НУ ИНФИНУМ ЖЕ)
(отмена правки 74189650 участника 195.122.249.52 (обс))
 
== Примеры ==
* На множестве всех [[рациональное число|рациональных чисел]], больших пяти, не существует минимума, однако существует инфимум. <math>\inf</math> такого множества равен пяти. ИнфинумИнфимум не является минимумом, так как пять не принадлежит этому множеству. Если же определить множество всех натуральных чисел, больших пяти, то у такого множества есть минимум и он равен шести. Вообще говоря, у любого непустого подмножества множества натуральных чисел существует минимум.
* Для множества <math>S=\left\{\frac{1}{k}\mid k\in\Bbb N\right\}=\left\{1,\;\frac{1}{2},\;\frac{1}{3},\;\ldots\right\}</math>
: <math>\sup S=1</math>; <math>\inf S=0</math>.