Серединный перпендикуляр: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Свойства.: Исправлена опечатка. Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
Отклонено последнее 1 изменение (85.140.2.229): В Википедии не принято в конце заглавий ставить точку |
||
Строка 2:
'''Серединный перпендикуляр''' ('''срединный перпендикуляр''' или '''медиатриса''') — [[прямая]], [[Перпендикулярность|перпендикулярная]] к данному [[Отрезок|отрезку]] и проходящая через его [[Средняя точка (геометрия)|середину]].
== Свойства
* Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью многоугольника) пересекаются в одной точке — центре [[Описанная окружность|описанной окружности]]. У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
Строка 12:
: где нижний индекс обозначает сторону, к которой проведён перпендикуляр, <math>S</math> — площадь треугольника, а также предполагается, что стороны связаны неравенствами <math>a \geqslant b \geqslant c.</math>
* Если стороны треугольника удовлетворяют неравенствам <math>a \geq b \geq c,</math>, тогда справедливы неравенства<ref name=Mitchell />:
:<math>p_a \geq p_b</math> и <math>p_c \geq p_b.</math> Иными словами у треугольника наименьший серединный перпендикуляр относится к среднему отрезку.
==Примечания==
| |||