Эрмитов оператор: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м орфография
Нет описания правки
Строка 5:
В конечномерных пространствах матрица самосопряженного оператора является [[эрмитова матрица|эрмитовой]]. Матрицей, эрмитово сопряженной к данной, называют матрицу <math>\frac{}{}A^+</math>, получаемую из исходной матрицы <math>\frac{}{}A</math> путем ее [[Транспонированная матрица|транспонирования]] и перехода к комплексно сопряженной, то есть <math>\frac{}{}(A^+)_{ij}=A^*_{ji}</math>. Матрицу, равную своему эрмитовому сопряжению, называют эрмитовой, или самосопряженной:<math> \frac{}{} A^+ = A</math>.
 
[[Собственные векторы, значения и пространства|Собственные числа]] эрмитовой матрицы вешественнывещественны. У неё всегда существует ортонормированный базис из [[Собственные векторы, значения и пространства|собственных векторов]], собственные векторы, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны.
 
Название дано в честь [[Эрмит, Шарль|Шарля Эрмита]], французского математика.