Метод Лиля: различия между версиями

[[Файл:LillsMethod.svg|справа|мини|250x250пкс|Нахождение корней кубического 4''х''³+2''х''²-2''х''-1 используя метод Лилля. Корни -1/2, -1/√2, 1/√2. Цифры на черном сегменте расстояния (коэффициенты в уравнении), в то время как число показано на цветной линии отрицательный угловой коеффициенткоэффициент и, следовательно,  отрицательный корень многочлена. ]]

Из начала координат чертится прямоугольная ломанная линия. Первое звено чертится вправо, его длина равна старшему коеффициентукоэффициенту, если он отрицательный то звено закончиветсязаканчивается слева от начала координат. От конца первого сегмента в другой сегмент рисуется вверх по величине второго коэффициента, затем налево по величине третий, и вниз на величину четвертого, и так далее. Последовательность направлений меняется по циклу вправо, вверх, влево, вниз, затем повторяется. Таким образом каждый поворот происходит против часовой стрелки. Процесс продолжается для каждого коэффициента полинома, включая нули, с случае  отрицательного коэффициента ломанная пятится назад. Для многочлена n-ой степени получаем ломанную и n+1 звена.

В полученную ломанную вписывается прямоугольная ломанная соединяющая концы исходной с вершинами расположннымирасположенными последовательно на продолжениях звеньев исходной ломанной.

Угловой кеэффициенткоэффициент вписанной ломанной взятый с обратным знаком является корнем исходного многочлена,