Линейное отображение: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  6 лет назад
м
→‎Пример преобразования: орфо, replaced: путем → путём
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
м (replaced: ее → её)
м (→‎Пример преобразования: орфо, replaced: путем → путём)
 
может быть рассмотрена как матрица преобразования единичного квадрата в параллелограмм с вершинами {{nowrap|(0, 0)}}, {{nowrap|(''a'', ''b'')}}, {{nowrap|(''a'' + ''c'', ''b'' + ''d'')}}, и {{nowrap|(''c'', ''d'')}}.
Параллелограмм, показанный на рисунке справа получается путемпутём умножения матрицы '''A''' на каждый вектор-столбец <math>\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} </math> и <math>\begin{bmatrix}0 \\ 1\end{bmatrix}</math>. Эти векторы соответствуют вершинам единичного квадрата.
 
В следующей таблице приведены примеры матриц 2 × 2 над вещественными числами с соответствующими им линейными преобразованиями '''R'''<sup>2</sup>. Синим цветом обозначена исходная координатная сетка, а зеленым — трансформированная. Начало координат (0,0) обозначено черной точкой.