Ортогональные функции: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
MPI3 (обсуждение | вклад) заменил на более нейтральное + викификация |
|||
Строка 1:
Две,
▲Две вообще говоря комплекснозначные [[Функция (математика)|функции]] <math>\varphi_1(t)</math> и <math>\varphi_2(t)</math>, принадлежащие [[пространство Лебега|пространству Лебега]] <math>L_2(E)</math>, где <math>E</math> - [[измеримое множество]] называются [[Ортогональность|ортогональными]], если
: <math>\int\limits_{E}\!\varphi_1(t)\overline{\varphi_2(t)}\,dt = 0</math>
Строка 10 ⟶ 9 :
: <math>\ \int\limits_\Omega\!\langle f(x),g(x)\rangle w(x)\,d\Omega = 0</math>
где <math>\langle f(x), g(x)\rangle</math>
Строка 18 ⟶ 17 :
== Пример ==
# <math>\sin x</math> и <math>\cos x</math> являются ортогональными функциями на интервале <math>[0, \pi]</math>
# <math>\sin (2\pi knx</math>) и <math>\cos (2\pi knx)</math>, где <math>n</math>
# <math>x</math> и <math>1</math> ортогональны на интервале <math>[-1, 1]</math>
|