Сюръекция: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 78293293 участника 5.129.189.115 (обс) Эл-ты Y - образы, а X - прообразы
Строка 1:
[[Файл:Surjection.svg|thumb|Сюръективная функция.]]
'''Сюръекция''' (''сюръективное отображение'', от {{lang-fr|sur}} — «''на''», «''над''» {{lang-la|jactio}} — «''бросаю''») — [[Функция (математика)|отображение]] [[Множество|множества]] <math>X</math> на множество <math>Y</math> <math>(f:X\to Y)</math>, при котором каждый [[элемент множества]] <math>Y</math> является [[Образ (математика)|образом]]прообразом хотя бы одного элемента множества <math>X</math>, то есть <math>\forall y\in Y\exists x\in X:y=f(x)</math>, иными словами — функция, принимающая все возможные значения. Иногда говорят, что сюръективное отображение <math>f: X \to Y</math> ''отображает <math>X</math> '''на''' <math>Y</math>'' (в противоположность [[Инъекция (математика)|инъективному отображению]], которое ''отображает <math>X</math> '''в''' <math>Y</math>'').
 
Понятие сюръекции (наряду с инъекцией и [[Биекция|биекцией]]) введено в обиход в трудах [[Бурбаки, Николя|Бурбаки]] и получило всеобщее распространение практически во всех разделах математики.