Бесконечное множество: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Отклонены последние 7 изменений: единственное число лучше |
м откат правок Alexei Kopylov (обс) к версии Сорахеку |
||
Строка 3:
* Множество, в котором найдётся [[Счётное множество|счётное]] подмножество.
* Множество, в котором найдётся подмножество, равномощное некоторому (ненулевому) предельному [[ординал]]у.
* Множество, для которого существует [[биекция]] с
Для любого бесконечного множества существует множество с ещё большей [[Мощность множества|мощностью]] — таким образом, не существует бесконечного множества наибольшей мощности. Мощности бесконечных множеств называются {{Не переведено|:en:Aleph number|Алеф (теория множеств)|алефами}} и обозначаются <math>\aleph_\alpha,</math> где индекс <math>\alpha</math> пробегает все [[Порядковое число|порядковые числа]]. Мощности бесконечных множеств составляют [[Вполне упорядоченное множество|вполне упорядоченный]] [[Класс (теория множеств)|класс]] — наименьшей мощностью бесконечного множества является <math>\aleph_0</math> ([[Алеф (теория множеств)#Алеф-0|алеф-0]], мощность множества натуральных чисел), за ним следуют <math>\aleph_1, \aleph_2,\dots\aleph_\omega,\aleph_{\omega+1},\dots\aleph_{\omega_1},\dots\aleph_{\omega_{\omega_1}},\dots</math>
Строка 24:
[[Категория:Теория множеств]]
[[Категория:
|