Двойственное пространство: различия между версиями

 
* Если пространство <math>E</math> [[Гильбертово пространство|гильбертово]], то по [[Теорема представлений Рисса|теореме Рисса]] существует изоморфизм между <math>E</math> и <math>E^*</math>.
* В конечномерном случае второе сопряжённое пространство <math>E^{**}</math> изоморфно <math>E</math>. Более того, существует ''канонический изоморфизм'' между <math>E</math> и <math>E^{**}</math> (при этом не предполагается, что пространство <math>E</math> евклидово)., определённый соотношением
: <math>x \in E \mapsto z \in E^{**}, \quad z(f) = f(x), \ \forall x\in E, \ \forall f\in E^*.</math>
 
== Обозначения ==