Двойственное пространство: различия между версиями

 
* Если пространство <math>E</math> [[Гильбертово пространство|гильбертово]], то по [[Теорема представлений Рисса|теореме Рисса]] существует изоморфизм между <math>E</math> и <math>E^*</math>, причём, аналогично конечномерному случаю, каждый линейный ограниченный функционал может быть представлен через скалярное произведение с помощью некоторого элемента пространства <math>E</math><ref>''Халмош П.'' Теория меры. М.: Издательство иностранной литературы, 1953.</ref>.
 
* Сопряжённым к [[Lp (пространство)|пространству <math>L^p</math>]], <math>1 < p < \infty</math>, является пространство <math>L^q</math>, где <math>1/p+1/q=1</math>. Аналогично, сопряжённым к <math>l^p</math>, <math>1 < p < \infty</math>, является <math>l^q</math> с тем же соотношением между ''p'' и ''q''.
 
== Вариации и обобщения ==