Диаметр: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
MBHbot (обсуждение | вклад) м орфо, replaced: путем → путём |
DmitTrix (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 7:
== Символ диаметра ==
{{похожие буквы|Диаметр}}
Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах<!-- например, в IE8 под WinXP SP3 — не работает -->) схож начертанием со строчной [[Ø|перечёркнутой буквой «o»]]. В [[Юникод]]е он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в [[HTML]]-код как <code>&#8960;</code> или <code>&#x2300;</code>). Этот символ не присутствует в стандартных [[Раскладка клавиатуры|раскладках]], поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «[[Таблица символов]]» в Windows, программу «[[
Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в [[Arial Unicode MS]] (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), [[DejaVu]] ([[Свободное программное обеспечение|свободный]]), [[Code2000]] ([[Условно-бесплатное программное обеспечение|условно-бесплатный]]) и некоторых других.<!-- Ранее здесь рекомендовалось вводить символ диаметра (под Windows) путём удержания клавиши ALT и одновременного набора числа 0216 или 0248. Таким образом вводится символ Ø или ø (соотв.), называемый «Перечёркнутая латинская буква O», код 0216 или 0248 (дес.) в Юникоде (упомянуты в статье). Это НЕ символ диаметра! -->
=== Сопряжённые диаметры эллипса и гиперболы ===
=== Сопряжённые диаметры эллипса ===
[[
Пара сопряжённых диаметров эллипса. Если в точках касания диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу и четыре таких касательных ко всем
* '''Диаметром''' эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. '''Сопряжёнными''' диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
На рисунке представлена пара сопряженных диаметров (красный и синий). Если в точках касания диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу, и четыре таких касательных ко всем
* Расстояния <math>r_1</math> и <math>r_2</math> от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются '''фокальными радиусами''' в этой точке.
* '''Радиус''' эллипса в данной точке (расстояние от его центра до данной точки) вычисляется по формуле <math>r=\frac{ab}{\sqrt{b^2 \cos^2\varphi + a^2 \sin^2\varphi}} = \frac{b}{\sqrt{1 - e^2 \cos^2\varphi}}</math>, где <math>\varphi</math> — угол между [[радиус-вектор]]ом данной точки и [[Ось абсцисс|осью абсцисс]].
Строка 32 ⟶ 25 :
* Угловой коэффициент <math>k\,</math> параллельных хорд и угловой коэффициент <math>k_1\,</math> соответствующего диаметра связан соотношением
: <math>k \cdot k_1 = \varepsilon^2 - 1 = \frac{b^2}{a^2}</math>
:: [[
* Если диаметр гипербол ''a'' делит пополам хорды, параллельные диаметру ''b'', то диаметр ''b'' делит пополам хорды, параллельные диаметру ''a''. Такие диаметры называются '''взаимно сопряжёнными'''.
* '''Главными диаметрами''' гипербол называются взаимно сопряжённые и взаимно перпендикулярные диаметры. У гиперболы есть только одна пара главных диаметров — действительная и мнимая оси.
* В случае гипербол с асимптотами, образующими прямой угол,
== Вариации и обобщения ==
|