Диаметр: различия между версиями

 

== Диаметр геометрических фигур ==

Диаметр — это [[хорда (геометрия)|хорда]] ([[отрезок]], соединяющий две точки) на [[окружность|окружности]] ([[Сфера|сфере]], поверхности [[Шар (стереометрия)|шара]]), проходящая через [[центр]] этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является [[Хорда (геометрия)|хордой]], проходящей через её центр; такая хорда имеет наибольшую длину. По величине диаметр равен двум [[радиус]]ам.

 

 

=== Сопряжённые диаметры эллипса и гиперболы ===

=== Сопряжённые диаметры эллипса ===

[[Файл:Conjugate Diameters.svg|right|300px|thumb|

[[Файл:Hyperb.png|thumb|250px|Диаметры гиперболы]]

* Диаметром гиперболы, как и всякого конического сечения, является прямая, проходящая через середины параллельных хорд. Каждому направлению параллельных хорд соответствует свой сопряжённый диаметр. Все диаметры гиперболы проходят через её центр. Диаметр, соответствующий хордам, параллельным мнимой оси, есть действительная ось; диаметр соответствующий хордам, параллельным действительной оси, есть мнимая ось.

: <math>k \cdot k_1 = \varepsilon^2 - 1 = \frac{b^2}{a^2}</math>

:: [[Файл:Orthogonality and rotation.svg|right|300px|thumb|Для произвольного угла φ показаны диаметры и '''сопряженные''' им диаметры для окружностей и равнобочных гипербол.]]