Фильтр Бесселя: различия между версиями

[[Файл:Bessel4_GainDelayBessel4 GainDelay.png|360 px|right|thumb|График [[АЧХ|амплитудно-частотной характеристики]] и групповой задержки для [[фильтр низких частот|низкочастотного]] фильтра Бесселя четвёртого порядка. Спад амплитудно-частотной характеристики значительно менее крутой, чем у других линейных фильтров, однако групповая задержка практически не меняется по частотам полосы пропускания.]]

: <math>H(s) = \frac{\theta_n(0)}{\theta_n(s/\omega_0)}\,</math>

где <math>\theta_n(s)\,\!</math> — обратный [[Многочлены Бесселя|многочлен Бесселя]], из-за чего фильтр и получил своё название; <math>\omega_0\,</math> — частота среза.

: <math>H(s)=\frac{15}{s^3+6s^2+15s+15}\,</math>

-\mathrm{arctg}\left(\frac{15\omega-\omega^3}{15-6\omega^2}\right)\,</math>

Из последнего выражения видно, что коэффициенты перед степенями <math>\omega^2\,\!</math> и <math>\omega^4\,\!</math> равны нулю, а перед более высокими степенями весьма малы, вследствие чего групповая задежка близка к единице на низких частотах.