Фильтр Габора: различия между версиями

где

 

 

и

 

 

В этом уравнении <math>\lambda</math> представляет собой длину волны множителя-косинуса, <math>\theta</math> определяет ориентацию нормали параллельных полос [[функция Габора|функции Габора]] в градусах, <math>\psi</math> — сдвиг фаз в градусах и <math>\gamma</math> — коэффициент сжатия, характеризующий [[эллипс|эллиптичность]] функции Габора.

Фильтры Габора напрямую связаны с [[вейвлет]]ами Габора, так как они могут быть сконструированы путём ряда сжатий и вращений. Пространство Габора (свёртка фильтра с сигналом) часто применяется в различных приложениях [[обработка изображений|обработки изображений]], в частности, для распознавания радужной оболочки в биометрических системах безопасности и в

автоматизированных система контроля доступа на основании распознавания отпечатков пальцев.

 

[[Файл:Gabo11.png|thumb|Косинус, экспонента и их композиция в функцию Габора]]

 

* <math>T</math> — период функции <math>\cos(2\pi\theta x)</math>.

 

 

Чем больше <math>\sigma</math>, тем более пологий вид примет функция. Чем меньше <math>\sigma</math>, тем более острый пик получится в результате построения графика функции.

 

 

Приведённая выше функция экспоненты обладает свойствами нормального распределения случайной величины. Согласно правилу трёх сигм, практически все значения экспоненты лежат в интервале <math>[ -3 \sigma; 3 \sigma ]</math>. Для анализа сигналов, значения функции рассчитываются в указанных пределах.

<math>\phi</math> - пространственная направленность фильтра, определяющая его ориентацию относительно главных осей.<br />

{{clear}}

== Обработка двумерного изображения фильтром Габора ==

[[Файл:Gray dactylography.png|thumb|213x232px|Исходное дактилоскопическое изображение]]