Эллиптическая функция: различия между версиями

 

== Определение ==

Эллиптической функцией называют такую [[мероморфная функция|мероморфную функцию]] <math>f</math>, определённую на области <math>\mathbb{C}</math>, для которой существуют два ненулевых комплексных числа <math>a</math> и <math>b</math>, таких что:

 

Из этого следует, что для любых целых <math>m</math> и <math>n</math>:

 

 

Любое комплексное число <math>\omega</math>, такое что

 

== Свойства ==

* Не существует отличных от констант [[Целая функция|целых]] эллиптических функций. (Первая теорема Лиувилля)

 

 

== Литература ==

# Э. Кнэпп. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004 год. § 6.2 Эллиптические функции.

# И. И. Привалов. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1960 год. Глава 11.