Основная теорема алгебры: различия между версиями

Самое простое доказательство этой теоремы даётся методами [[теория функций комплексной переменной|комплексного анализа]]. Используется тот факт, что [[функция (математика)|функция]], [[аналитическая функция|аналитическая]] на всей комплексной плоскости ([[целая функция]]) и не имеющая особенностей на бесконечности, есть константа ([[Теорема Лиувилля об ограниченных целых аналитических функциях|теорема Лиувилля]]). Поэтому, функция <math>1/p</math>, где <math>p</math> — многочлен, должна иметь хоть один [[полюс (комплексный анализ)|полюс]] на комплексной плоскости, а, соответственно, многочлен имеет хоть один корень.