Тензорное поле Киллинга: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Tosha переименовал страницу Тензор Киллинга в Тензорное поле Киллинга
Нет описания правки
Строка 1:
'''ТензорТензорное поле Киллинга''' — симметричное [[тензорное поле]], удовлетворяющее уравнению <math> \nabla_{(i} K_{i_1\dots i_{n})}=0. </math> Тензоры Киллинга обеспечивают наличие [[интеграл движения|интегралов движения]] <math> K_{i_1\dots i_n}(x)\frac{dx^{i_1}}{d\tau}\dots\frac{dx^{i_n}}{d\tau} </math> для уравнений [[геодезическая|геодезических]], которые имеют <math> n </math>-ый порядок по скоростям. Поскольку с тензорами Киллинга (ранга выше первого) не связано преобразование координат в пространстве-времени, их отождествляют с так называемыми [[скрытыми симметриями]].
 
== Примеры ==
*[[полеПоле Киллинга]]. — векторное поле Киллинга
*[[метрикаМетрика Керра]] — тензорное поле Киллинга второго ранга обладает
 
{{math-stub}}