Гиперсфера: различия между версиями

20 байт добавлено ,  4 года назад
м (Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ.)
[[Файл:Sphere area in n dimensions.svg|thumb|right|350px|[[Площадь поверхности]] гиперсферы размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
[[Файл:Ball volume in n dimensions.svg|thumb|right|350px|Объем гипершара размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
Площадь поверхности <math>S_{n}</math> гиперсферы размерности <math>n</math> и объём <math>V_n</math>, ограниченный ею (объём [[Шар (стереометрия)Объем_n-мерного_шара|объём n-мерного шара]]), можно рассчитать по формулам<ref>Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — {{М}}: Наука, 1977, — т. 5, с. 287, статья «Сфера» — формула объёма n-мерной сферы</ref><ref>Л. А. Максимов, А. В. Михеенков, И. Я. Полищук. Лекции по статистической физике. Долгопрудный, 2011. — с. 35, вывод формулы объёма n-мерной сферы через [[Гауссов интеграл|интеграл Эйлера-Пуассона-Гаусса]]</ref>:
: <math>S_{n} = n C_n R^{n-1}</math>
: <math> V_n = C_n R^n \ </math>
12

правок