Абелево многообразие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) уточнение, если про изоморфизм многообразий над любым полем есть источник - можете вернуть обратно |
Mx1024 (обсуждение | вклад) уточнение |
||
Строка 1:
Абелево многообразие — это проективное [[алгебраическое многообразие]], являющееся [[алгебраическая группа|алгебраической группой]] (это значит, что закон композиции задаётся [[алгебраическая геометрия#регулярные функции|регулярной функцией]]).
В случае размерности 1, понятие абелева многообразия эквивалентно понятию [[Эллиптическая кривая|эллиптической кривой]].
При n > 1 абелево многообразие над полем [[комплексное число|комплексных чисел]], как [[топологическое пространство]], гомеоморфно n-мерному комплексному тору (рассматриваемому как проективное многообразие). Для абелевых многообразий над полем комплексных чисел изоморфизм многообразий влечёт групповой изоморфизм.
| |||