Ринкон начал свою карьеру в клубе «[[Атлетико БунавентураБуэнавентура]]» в [[1986 год]]у, затем он выступал за «[[Индепендьенте Санта-Фе]]» и «[[Америка (футбольный клуб, Кали)|Америка Кали]]», в первый год с которой Ринкон стал [[чемпионат Колумбии по футболу|чемпионом Колумбии]], а в [[1992 год]]у повторил это достижение. В [[1993 год]]у Ринкон перешёл в [[Бразилия|бразильский]] клуб «[[Палмейрас]]», с которым победил в [[Чемпионат Бразилии по футболу (Серия A)|чемпионате Бразилии]] и Лиге Паулиста. После [[Чемпионат мира по футболу 1994|ЧМ-1994]] Ринкон уехал в [[Италия|Италию]], в клуб «[[Наполи]]», в котором отыграл один сезон. Летом [[1995 год]]а перешёл в [[мадрид]]ский «[[Реал Мадрид (футбольный клуб)|Реал]]» по приглашению тогдашнего тренера «''сливочных''» [[Вальдано, Хорхе|Хорхе Вальдано]]. Закрепиться в основном составе «Реала» Ринкону не удалось, играл он нечасто, а за свои ошибки даже подвергался [[расизм|расистским]] выкрикам от болельщиков мадридского клуба. После увольнения Вальдано Ринкон также был вынужден уйти. В [[1996 год]]у Фредди вернулся в «Палмейрас» и стал плеймейкером этой команды. Затем в той же роли он выступал за «[[Коринтианс]]» и помог команде выиграть два чемпионата Бразилии, [[Лига Паулиста|лигу Паулиста]] и [[Клубный чемпионат мира по футболу|клубный чемпионат мира]]. Затем Ринкон выступал за «[[Сантос (футбольный клуб)|Сантос]]», «[[Крузейро (футбольный клуб)|Крузейро]]» и снова за «Коринтианс», в котором и завершил карьеру.
