Дифференциальное уравнение в частных производных: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
→Слабые решения: определение |
||
Строка 231:
==Слабые решения==
Если дифференциальное уравнение в частных производных представлено в форме <math>Lu=f</math>, где <math>L</math> — [[дифференциальный оператор]], <math>f</math> — некоторая заданная функция, то функция <math>u(x)</math> называется слабым решением этого уравнения, если для любой пробной функции <math>\varphi</math>, гладкой и с компактным носителем, выполняется
<math>\int uL^*\varphi\,dx = \int f\varphi\,dx</math>, где <math>L^*</math> — формально [[сопряжённый оператор]]<ref>{{книга|автор=Л. Берс, Ф. Джон, М. Шехтер|заглавие=Уравнения с частными производными|ссылка=https://books.google.ru/books?id=cWT9AgAAQBAJ&pg=PA146|место=М.|издательство=Мир|год=1966|страницы=146}}</ref>.
*[[Вязкостное решение]]
| |||