P-адическое число: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Arventur (обсуждение | вклад) p-адические числа находят широкое применение в теоретической физике |
Arventur (обсуждение | вклад) |
||
Строка 82:
: На практике для проверки разрешимости уравнения в целых {{mvar|p}}-адических числах достаточно проверить разрешимость указанного сравнения для определенного конечного числа значений {{mvar|k}}. Например, согласно {{не переведено|:en:Hensel's lemma|Лемма Гензеля|лемме Гензеля}}, при <math>n=1</math> достаточным условием для разрешимости сравнения при всех натуральных {{mvar|k}} служит наличие простого решения у сравнения по модулю {{mvar|p}} (то есть, простого корня у соответствующего уравнения в поле вычетов по модулю {{mvar|p}}). Иначе говоря, при <math>n=1</math> для проверки наличия корня у уравнения в целых {{mvar|p}}-адических числах, как правило, достаточно решить соответствующее сравнение при <math>k=1</math>.
* p-адические числа находят широкое применение в теоретической физике<ref>[[Владимиров, Василий Сергеевич|Vladimiriv V. S.]], Volovich I. V., Zelenov E. I. P-adic analysis and mathematical physics // Singapure: World Sci., 1993</ref>. Известны p-адические обобщённые функции <ref">[[Владимиров, Василий Сергеевич|Владимиров В. С.]] [http://mi.mathnet.ru/umn1967 "Обобщённые функции над полем p-адических чисел"] // [[УМН]], 1988, т. 43 (5), с. 17–53</ref>, p-адический аналог оператора дифференцирования (оператор Владимирова)<ref">[[Владимиров, Василий Сергеевич|Владимиров В. С.]] О спектральных свойствах p-адических псевдодифференциальных операторов типа Шредингера // Изв. РАН, Сер. мат., 1992, т. 56, с. 770–789</ref>, p-адическая квантовая механика<ref"> [[Владимиров, Василий Сергеевич|Vladimiriv V. S.]], Volovich I. V. P-adic quantum mechanics // Commun. Math. Phys., 1989, vol. 123, P. 659–676 </ref><ref">[[Владимиров, Василий Сергеевич|Vladimiriv V. S.]], Volovich I. V. P-adic Schrodinger-type equation // Lett. Math. Phys., 1989, vol. 18, P. 43–53</ref>, p-адическая спектральная теория <ref">[[Владимиров, Василий Сергеевич|Владимиров В. С.]], Волович И. В., Зеленов Е. И. Спектральная теория в p-адической квантовой механике и теория представлений // Изв. АН СССР, т. 54 (2), с. 275–302, (1990) </ref>, p-адическая теория струн <ref">Volovich I. V. P-adic string // Class. Quant. Grav., 1987, vol. 4, P. L83–L84 </ref><ref>''Frampton P. H.'' Retrospective on p-adic string theory // Труды математического института имени В. А. Стеклова. Сборник, № 203 — М.: Наука, 1994. — isbn 5-02-007023-8 — С. 287—291.</ref>
==См. также==
| |||