P-адическое число: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Arventur (обсуждение | вклад) |
Arventur (обсуждение | вклад) |
||
Строка 82:
: На практике для проверки разрешимости уравнения в целых {{mvar|p}}-адических числах достаточно проверить разрешимость указанного сравнения для определенного конечного числа значений {{mvar|k}}. Например, согласно {{не переведено|:en:Hensel's lemma|Лемма Гензеля|лемме Гензеля}}, при <math>n=1</math> достаточным условием для разрешимости сравнения при всех натуральных {{mvar|k}} служит наличие простого решения у сравнения по модулю {{mvar|p}} (то есть, простого корня у соответствующего уравнения в поле вычетов по модулю {{mvar|p}}). Иначе говоря, при <math>n=1</math> для проверки наличия корня у уравнения в целых {{mvar|p}}-адических числах, как правило, достаточно решить соответствующее сравнение при <math>k=1</math>.
* p-адические числа находят широкое применение в теоретической физике<ref>[[Владимиров, Василий Сергеевич|Vladimiriv V. S.]], Volovich I. V., Zelenov E. I. P-adic analysis and mathematical physics // Singapure: World Sci., 1993</ref>. Известны p-адические обобщённые функции <ref
==См. также==
|