Сходимость по Борелю: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
NapalmBot (обсуждение | вклад) м Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ. |
→Определение: Исправление формулы |
||
Строка 3:
== Определение ==
* Пусть дан [[числовой ряд]] <math>\sum_{n=0}^\infty a_n.</math> Ряд называется сходящимся по Борелю (или ''B''-сходящимся), если существует [[Предел функции|предел]]:
: <math>\lim_{x \to \infty} e^{-x} \sum_{k=0}^\infty
* Пусть дан числовой ряд <math>\sum_{n=0}^\infty a_n.</math> Ряд называется сходящимся по Борелю (или ''B<sup>'</sup>''-сходящимся), если существует [[интеграл]]:
: <math>\int_0^\infty dt e^{-t}\sum_n\frac{a_n}{n!}t^n = S</math>
| |||