Потенциальное векторное поле: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Если ротор поля равен нулю, то у такого поля всегда есть потенциал, но в неодносвязной области он может быть многозначным |
||
Строка 1:
'''Потенциальное''' (или '''безвихревое''') векторное поле в математике — [[векторное поле]], которое можно представить как [[Градиент (математика)|градиент]] некоторой [[скаляр]]ной функции координат. Необходимым условием потенциальности векторного поля в трёхмерном пространстве является равенство нулю [[ротор (математика)|ротора]] поля. Однако это условие не является достаточным
В физике, имеющей дело с [[Силовое поле (физика)|силовыми полями]], математическое условие потенциальности силового поля можно представить как требование равенства нулю [[механическая работа|работы]] при мгновенном перемещении частицы, на которую действует поле, по замкнутому контуру. Этот контур не обязан быть траекторией частицы, движущейся под действием только данных сил. В качестве потенциала поля в этом случае можно выбрать работу по мгновенному перемещению пробной частицы из некоторой произвольно выбранной исходной точки в заданную точку (по определению эта работа не зависит от пути перемещения). Например, потенциальными являются [[Электростатическое поле|статическое электрическое поле]], а также [[гравитационное поле]] в ньютоновой теории гравитации.
| |||