Бертрам Брокхауз был вторым из четырёх детей в семье Израэля Бертрама и Мэйбл Эмили Брокхауз (ур. Невилл). В конце [[1926]] г. семья переехала в [[Ванкувер]], где в [[1935]] г. Бертрам Брокхауз окончил школу им. Короля Георга. Вскоре после этого семья, по причине бедности во время [[Великая депрессия|депрессии]], переехала в [[Чикаго]], где Брокхауз работал ассистентом в лаборатории и занимался починкой [[радиоприёмник]]ов. Так как ситуация в семье после переезда в Чикаго не улучшилась, в [[1938]] г. последовал новый переезд обратно в [[Ванкувер]]. После начала [[вторая мировая война|второй мировой войны]] Брокхауз пошёл добровольцем на флот и служил там до окончания войны. На службе занимался в основном эксплуатацией оборудования ASDIC — предшественника [[сонар]]ов.
После окончания войны он поступает в конце [[1945]] г. при помощи департамента поддержки ветеранов в университет[[Университет британскойБританской Колумбии]]. Изучает физику и математику. В [[1947]] г. получил степень [[бакалавр]]а в лаборатории низких температур. После этого он переводится в университет [[ТоронтоТоронтский университет]] и через 8 месяцев получил там степень [[магистр]]а. После защиты диссертации в [[1950]] г. получил место в лаборатории [[Чок-Ривер]] — канадском учреждении по ядерной энергии. С [[1960]] г. возглавил там отделение [[нейтрон]]ной физики.
В [[1962]] г. Брокхауз стал [[профессор]]ом в [[Университет Мак-Мастера|университете Мак-Мастера]] в Канаде, где и оставался до пенсии в [[1984]] г.
В [[1994]] г. был удостоен, совместно с [[Шалл, Клиффорд|Клиффордом Шаллом]], Нобелевской премии по физике. В [[1982]] г. присвоено звание офицера ордена Канады и в [[1995]] г. посвящён в компаньоны.
В октябре [[2005]] г. в рамках празднования 75-летия университета Мак-Мастера, Университетская авеню в городе [[Гамильтон (Онтарио)|Гамильтоне]] переименована в честь Брокхауза в Брокхауз-уэй.
